Bagaimana untuk mencari kawasan segi tiga yang betul

Dalam segitiga kanan, satu sudut sentiasa diketahui. Bagaimana untuk mencari kawasan segi tiga yang betul?

Pertama anda perlu menetapkan beberapa data sumber. Marilah kita mempunyai segi tiga tepat di mana kaki ditandai dengan huruf "a" dan "b", dan "c" adalah hipotenus. Nombor "1" dan "2" menunjukkan sudut-sudut angka. Parameter yang diingini ialah kawasan. Seterusnya, masalah yang paling biasa dari kursus sekolah dalam geometri akan dipertimbangkan.

1. Nilai-nilai kedua-dua kaki diketahui

Dalam kes ini, kawasan segi tiga tepat dikira dengan formula:

S = 0.5ab

2. Dikenali untuk satu kaki dan hypotenuse

Di bawah keadaan sedemikian, adalah paling logik untuk menggunakan teorem Pythagorean dan formula di atas:

S = 0.5 ∙ sqrt (c ^ 2-a ^ 2) ∙ a, di mana sqrt adalah punca kuasa dua, c ^ 2-a ^ 2 adalah ungkapan radikal yang menunjukkan perbezaan di antara segi empat segi hipotenus dan kaki.

3. Nilai-nilai semua sisi segi tiga diberikan.

Untuk tugas sedemikian, anda boleh menggunakan formula Heron:

S = (pa) (pb), di mana p ialah semiperimeter, yang dijumpai oleh ungkapan berikut: p = 0.5 ∙ (a + b + c)

4. Satu kaki dan sudut diketahui.

Di sini ia beralih kepada fungsi trigonometri. Sebagai contoh, tg (1) = 1 / ctg (1) = b / a. Iaitu, terima kasih kepada nisbah ini adalah mungkin untuk menentukan nilai kaki yang tidak diketahui. Seterusnya, tugas itu dikurangkan kepada perenggan pertama.

5. Hipotenus dan sudut yang dikenali

Dalam kes ini, fungsi trigonometri sinus dan kosinus juga digunakan: cos (2) = 1 / sin (2) = b / c. Kemudian penyelesaian masalah tersebut dikurangkan ke paragraf kedua artikel tersebut.