Bagaimana untuk menentukan kosinus

Cosine adalah fungsi asas trigonometri sudut. Keupayaan untuk menentukan kosinus berguna dalam algebra vektor apabila menentukan unjuran vektor pada paksi yang berlainan.

Manual arahan

1

Kosina sudut adalah hubungan bersebelahan dengan sudut kaki untuk hypotenuse. Oleh itu, dalam segitiga segitiga ABC (ABC ialah sudut kanan), kosinus sudut BAC adalah sama dengan nisbah AB ke AC. Untuk sudut ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Tetapi tidak semestinya sudut kepunyaan segitiga, di samping terdapat sudut bodoh yang jelas tidak boleh menjadi bahagian segi tiga tepat. Pertimbangkan kes apabila sudut diberikan oleh sinar. Untuk mengira kosina sudut dalam kes ini, teruskan seperti berikut. Sistem koordinat diikat ke sudut, asal dihitung dari sudut atas, paksi X berjalan di sepanjang satu sudut, paksi Y dibina berserenjang dengan paksi X. Kemudian, satu lingkaran jejari unit berpusat di bahagian atas sudut dibina. Bahagian kedua sudut memotong bulatan pada titik A. Turunkan tegak lurus dari titik A ke paksi X, tandakan titik persilangan tegak lurus dengan paksi Ax. Kemudian kita mendapat segitiga kanan AAxO, dan cosine sudut adalah AAx / AO. Oleh kerana bulatan adalah jejari unit, maka AO = 1 dan kosinus sudutnya adalah AAx sahaja.

3

Dalam hal sudut bodoh, semua pembinaan yang sama dijalankan. Kosina sudut serong adalah negatif, tetapi ia juga sama dengan Ax.

Perhatikan

Kosina beberapa sudut ditunjukkan dalam jadual Bradis.