Bagaimana untuk menyelesaikan persamaan kuadrat secara grafik

Persamaan kuadratik boleh diselesaikan menggunakan formula dan graf. Kaedah terakhir adalah lebih rumit, tetapi penyelesaiannya akan visual, dan anda akan memahami mengapa persamaan kuadrat mempunyai dua akar dan beberapa undang-undang lain.

Di mana untuk memulakan penyelesaian grafis

Hendaklah terdapat persamaan kuadratik lengkap: A * x2 + B * x + C = 0, di mana A, B dan C adalah sebarang nombor, dan A tidak sama dengan sifar. Ini adalah kes umum persamaan kuadratik. Terdapat juga bentuk yang dikurangkan di mana A = 1. Untuk menyelesaikan sebarang persamaan secara grafik, anda perlu memindahkan istilah dengan ijazah yang paling besar ke bahagian lain dan menyamakan kedua-dua bahagian tersebut kepada pembolehubah.

Selepas itu, A * x2 akan kekal di sebelah kiri persamaan, dan B * xC di sebelah kanan (kita boleh mengandaikan bahawa B adalah nombor negatif, ini tidak mengubah intipati). Kita mendapat persamaan A * x2 = B * xC = y. Untuk kejelasan, dalam kes ini, kedua-dua bahagian disamakan dengan pembolehubah y.

Menanam dan memproses keputusan

Sekarang kita boleh menulis dua persamaan: y = A * x2 dan y = B * xC. Seterusnya, anda perlu membina graf bagi setiap fungsi ini. Grafik y = A * x2 adalah parabola dengan puncak di asalnya, cawangan diarahkan ke atas atau ke bawah, bergantung pada tanda A. Jika negatif, cawangan diarahkan, jika positif, naik.

Grafik y = B * xC adalah garis lurus biasa. Jika C = 0, garisan melewati asal. Dalam kes umum, ia memotong segmen yang sama dengan C dari paksi ordinat. Cerun garis ini berbanding dengan abscissa ditentukan oleh pekali B. Ia sama dengan cerun sudut ini.

Selepas graf dibina, ia akan dilihat bahawa mereka bersilang pada dua titik. Koordinat titik-titik ini sepanjang paksi abscissa menentukan akar persamaan kuadratik. Untuk definisi yang tepat, anda perlu membina graf dengan jelas dan memilih skala yang betul.