Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga

Geometri bukan sahaja mata pelajaran sekolah yang anda perlukan untuk mendapat gred yang baik. Pengiraan ketinggian segitiga mungkin diperlukan dalam kehidupan praktikal. Contohnya, jika anda membina rumah dengan bumbung tinggi dan anda perlu mengira jumlah dan ketebalan balak.

Anda perlukan

Ruler Angle Pencil Protractor Jadual sinus dan kosinus

Manual arahan

1

Bina segitiga dengan parameter yang diberikan. Anda tahu sama ada dua sudut segitiga dan sisi di antara mereka, atau sudut dan panjang kedua sisi di mana ia berada, atau tiga sisi.

Menetapkan simpul sudut segitiga sebagai A, B dan C. Menetapkan sudut masing-masing sebagai?, ?, ? Seberang, tentukan sebagai a, b, c.

Ingat berapa tinggi. Ini adalah serenjang yang ditarik dari sudut segitiga ke sisi yang bertentangan. Ambil persegi dan tarik perpendik itu ke semua sisi segitiga. Tandakan ketinggian dengan huruf h dengan sisi segitiga yang sesuai dengan indeks a, b, c.

2

Hitung panjang semua sisi segitiga dan semua sudut dengan menggunakan teorema sinus dan kosinus.

Hitung ketinggian yang diabaikan dari sudut yang diberikan menggunakan formula: ketinggian yang diabaikan dari sudut C ialah hasil sinus dari mana-mana sudut yang lain dan panjang sisi bersebelahan dengannya.

Perhatikan

Ketinggian segitiga bersudut di dalamnya. Segitiga obtuse mempunyai satu ketinggian (yang berasal dari sudut obtuse) yang melintas di dalam segitiga, dan dua yang lain di luarnya. Dalam segitiga kanan, dua ketinggian bertepatan dengan kaki, dan satu di dalam segitiga. Semua tiga ketinggian bersilang di ortocenter, yang boleh berada di dalam, di luar atau di kaki segitiga. Dalam segitiga kanan, dua ketinggian diketahui, kerana mereka adalah kaki. Kami menjumpai ketinggian ketiga oleh teorema Pythagoras, mengambil kuadrat segmen AD dari segi empat segmen AC, yang serentak merupakan hipotenus dari segitiga CDA. Saiz segmen ini mudah dikira, mengetahui persamaan segitiga. Hypotenuse AB merujuk kepada hypotenuse CB dengan cara yang sama seperti sisi BC merujuk kepada sisi DB. Bahagian sisi segitiga kanan dikira oleh teorem Pythagoras. Bahagian sisi segitiga bersudut akut dikira oleh teorema sinus atau kosinus

Nasihat berguna

Gunakan jadual matematik untuk menentukan sine dan kosinus.