Bagaimana untuk menyelesaikan sistem menggunakan kaedah kramer

Penyelesaian kepada sistem persamaan linear bagi urutan kedua boleh didapati dengan kaedah Cramer. Kaedah ini adalah berdasarkan pengiraan penentu matriks sistem tertentu. Dengan secara bergiliran mengira penentu utama dan tambahan, seseorang boleh mengatakan terlebih dahulu sama ada sistem mempunyai penyelesaian atau jika ia tidak serasi. Semasa mencari penentu tambahan, unsur-unsur matriks diganti secara bergantian dengan istilah bebasnya. Penyelesaian kepada sistem didapati dengan hanya membahagikan penentu yang ditemui.

Manual arahan

1

Tuliskan persamaan sistem yang diberikan. Buat matriksnya. Dalam kes ini, pekali pertama persamaan pertama sepadan dengan unsur awal barisan pertama matriks. Pekali dari persamaan kedua membentuk baris kedua matriks. Ahli percuma ditulis dalam ruang berasingan. Isikan dengan cara ini semua baris dan lajur matriks.

2

Kirakan penentu utama matriks. Untuk melakukan ini, cari produk unsur-unsur yang terletak pada pepenjuru matriks. Pertama, kalikan semua elemen pepenjuru pertama, yang terletak dari kiri atas ke kanan bawah elemen matriks. Kemudian hitung pepenjuru kedua juga. Kurangkan yang kedua dari kerja pertama. Hasil pengurangan akan menjadi penentu utama sistem. Jika penentu utama tidak sama dengan sifar, maka sistem mempunyai penyelesaian.

3

Kemudian cari penentu matriks matriks. Pertama hitung penentu penolong pertama. Untuk melakukan ini, gantikan lajur pertama matriks dengan lajur terma bebas sistem persamaan diselesaikan. Selepas itu, tentukan penentu matriks yang dihasilkan mengikut algoritma yang serupa, seperti yang dijelaskan di atas.

4

Gantikan istilah percuma untuk elemen lajur kedua matriks asal. Kirakan penentu tambahan kedua. Jumlah penentu ini harus sama dengan bilangan pembolehubah tidak diketahui dalam sistem persamaan. Sekiranya semua penentu sistem yang diperoleh bersamaan dengan sifar, sistem ini dipercayai mempunyai banyak penyelesaian yang tidak dapat dikesan. Jika hanya penentu utama sama dengan sifar, sistem tidak serasi dan tidak mempunyai akar.

5

Cari penyelesaian kepada sistem persamaan linear. Aksara pertama dikira sebagai pembahagian pembahagian penentu bantu pertama oleh penentu utama. Tuliskan ungkapan dan hitung hasilnya. Kirakan penyelesaian kedua sistem dengan cara yang sama, membahagi penentu tambahan kedua dengan penentu utama. Catat hasilnya.